存储
D、A、M
Hack 机器包含两个16位寄存器——D 和 A，分别是 Data 和 Address 的缩写。他们本质上是一样的，用途的不同是分配出来的。
如当访问 M 这个符号的时候，总是以 A 寄存器的值作为地址去操作内存。即 M 解释为 Memory[A]。
又如 goto 指令，跳转到的位置也是指令存储器的 A 地址，即 goto 跳到 InstructionMemory[A]。
最后，A 寄存器也可以像 D 寄存器一样用于存储数据值，而到底它存的是什么含义，其实取决于上下文的解释。
指令
从寄存器 A 的用法上可以看出，Hack 程序的很大一部分指令应该都是在操作地址。写一个地址，操作一下，写一个地址，操作一下这样。因此他的指令也分为两类：
A 指令
A 指令的第一位是 0，后面跟 15 位值。表示将 A 寄存器设为这个值。
它的意义首先是允许了输入常数（15位），这是在将 A 寄存器的值做数字处理的时候；其次为操作内存、跳转指令 提供地址。
因此也可以推导 Hack 机器的内存地址空间是 15 位的。
C 指令
C 指令第一位是 1，之后两位没有使用。后面的 13 位被分为三个域：7 位的计算域（Comp）、3 位的目标域（Dest）、3 位的跳转域（Jump）。
为什么空出两位没有使用，而目标域和跳转域都是 3 位呢？
目标域是因为 C 指令操作的存储对象只有三个：A 、D 、M。每个对象都需要表达 “存入” 或 “不存入” 两种选择，因此需要三个位的域宽。
因为计数器的存在，程序的默认执行流程是顺序执行的，即执行完 ROM[N] 后执行 ROM[N+1]。跳转域需要表达下一步指令是否需要跳转的问题，且跳转的本质是实现流程控制，故该域还需要能够对计算域输出的值做出反应。计算域的输出值范围有 16 位宽，判断条件则是一个确定的数，比如 10086。那么输出值和判断条件之间的关系就应该定义三种：小于、等于和大于。这三种关系的输出值之间互相独立，故每种都需要表达 “跳” 或 “不跳” 两种选择，因此需要三个位的域宽。
另外两点：1. 至于说输出值和判断条件之间的关系为什么定义三种，是出于效率考虑的，两个数字之间的关系也可以表达为 两种：等于或不等于。但这样在做大于或小于判断的时候就会非常麻烦。 2. 因为指令已经没有空间存放判断条件的比较数，因此跳转域实际使用的条件值是 0，即你需要先减一次比较数。
计算域有 7 位，用于控制 ALU。记得 A 寄存器有两种意义吗，它既可以解释为值，也可以解释为地址。这个解释操作其实就是用计算域的第一位控制的，通常管他叫 a-bits，为 0 时表示输入值，为 1 时表示输入 M[A] 的值。剩余 6 为称为 c-bits ，用于控制 ALU 函数的选择。具体对应需要参考表 4-3。但如果你看的是中文版，注意该表右半部助记符有个错误，应该是 （当a=1）。
说到勘误，4.1.1 的寄存器段还有一个错误，寄存器的宽度与内存相等，都是 16 位。因此那里应该是 “只存储 1 个值”，而不是书中的 “只存储 1 位”.以及本章错误真鸡儿多，感觉跟前三章不是同一个人翻的。
汇编
本章和附录都没有一个很完善的汇编参考或教程，因此在做题的时候虽然思路是有的但不知道应该怎么写，或者不应该怎么写。于是把章内的 sum(1..100) 程序抄了一遍，并且用编译器和CPU模拟器尝试跑了一下。
原始的 asm 是这样的：（OSC 的 markdown 渲染有点傻逼）
[@i](https://my.oschina.net/izhuchao) // i refers to some mem. location M=1 [@sum](https://my.oschina.net/Asum) M=0(LOOP) [@i](https://my.oschina.net/izhuchao) D=M [@100](https://my.oschina.net/laoka) D=D-A [@END](https://my.oschina.net/u/567204) D;JGT // if (i-100)>0 goto END @i D=M @sum M=D+M @i M=M+1 @LOOP 0;JMP // goto LOOP(END) @END 0;JMP // infinit loop
我疑惑的点在于，这些 i 啊 sum 啊的变量到底是怎么分配内存的？还有 (LOOP) 这种标记算什么？为什么有缩进，他们有具体的含义吗？当把它编译之后，得到的文件是这样的：
0 @161 M=12 @173 M=04 @165 D=M6 @1007 D=D-A8 @189 D;JGT10 @1611 D=M12 @1713 M=D+M14 @1615 M=M+116 @417 0;JMP18 @1819 0;JMP
程序自动为 i 分配了 16（10000），而 sum 分配了 17（10001）。之后不论我怎么修改程序，发现总是按顺序从 16 开始赋值，即使你的程序写成有冲突的样子，比如：
@aM=1@16M=2
它依然会编译成：
0 @161 M=02 @163 M=1
这个故事告诉我们，不要随便硬编码内存地址，尽量都通过符号来分配。
后记：眼瞎如我，其实有一段（4.2.4）讲解符号的。
套路
把题做完后总结了一些套路：
- 所有变量存在内存里，使用符号指定
- 只有一个A寄存器，它不能既用来存地址，又用来存值。这意味着：当使用跳转命令时，A 的值只能是跳转的目标地址，因此表达式只能是 D 或常数。即当使用 C 指令时，总是要先把值存入 D 或使用常数。
- 流程控制全靠跳转，跳转全靠比较。看到有流控的需求的时候，第一反应把程序分几段。
- 因为 hack 机器只有一个 D 和 一个 A 寄存器，写汇编就像玩汉诺塔，总想着怎么倒数据
- 将 M 的值赋给 A 要使用 C 指令而不是 A 指令，即
A=M, 而不是@A